一个 C++23 库，从 LU 到 CFD
工程软件跑在很重的数学上，而几乎没人自己写这些数学。它是用别人的库和收费平台拼起来的 — 难审计，难改动，在不联网的构建机上还难安装。MathScript 自己把这些数学做了，从矩阵运算一直到流体力学，装在一个什么都不用取的 C++ 库里。
- 树内自带矩阵内核。 基础线性代数子程序（BLAS）和线性代数软件包（LAPACK）在这里是自己实现的，不是取来的：不用 Eigen，也不用 OpenBLAS。
linalg拥有 LU、QR、奇异值分解（SVD）、eig、Cholesky 以及 LAPACK 风格的那些内核，所以部署是一次编译，而不是一场找依赖的搜捕。 - 一个受限的 C++ 子集。 不用裸指针，不用异常，不用不安全的类型转换 — 编译期强制。生产代码返回
Result<T>，所以错误处理是确定性的，而且在类型里看得见。
一分钟说清这是什么
应力、流动、信号、风险 — 工程软件底下那些计算，很少是交付它的团队自己写的。它们来自十几个外部库和收费平台，得取下来、买授权、还得信得过。一旦答案看着不对，推导过程在别人的代码里；在一台封闭的构建机上，你可能连取都取不下来。
MathScript 是一个自己做数学的 C++ 库：线性代数、统计、微分方程、有限元、流体流动、优化，还有一个符号代数系统，分在三十五个静态库里。大多数项目从 BLAS 和 LAPACK 引入的那些矩阵例程，这里是自己写的。Windows 构建上全部 816 个测试套件通过。v1.0.0 还没发布。
构建机上不了网的团队 — 国防、医疗、航空航天、银行 — 在那里每取一个依赖就多一道审批。真正的活用 C++ 干、数学却用 Python 干的产品，也因此背着两套问题。以及想看到方法被写出来、能读得到的教师和学生。
一个在你浏览器里跑的符号计算机代数系统（CAS）
输入一个表达式。它会被切成词法单元、解析成抽象语法树（AST）、做符号求导、化简，然后为作图做数值求值 — 同时在可见区间上做一次辛普森法则积分和一次二分法求根。
mathscript-repl
符号导数
Result<T>
支持： + - * / ^, sin cos tan exp log sqrt abs sinh cosh tanh
asin acos atan，常量 pi 与 e。真正的 CAS 要大得多；这里是同一个想法，缩到读得下的规模。
symbolic 库里。
真正的那个 C++ 库，编译成了 WebAssembly
上面的一切都是为这个页面写的 JavaScript — 它是老实的，但只是真东西的一个模型。下面才是真东西： libms_symbolic 本身，由构建本地库的同一份源码编译而来，在你的浏览器里运行。
ms::sym_diff — WebAssembly
未加载你不按加载就什么都不下载，按了也只取一次。这个模块是 113 千字节（KB）的 WebAssembly 加 10 KB 的加载器 — 完整的库构建是 4.9 兆字节（MB），所以这里只链接了这四个调用能够到的部分。面板上显示库的版本，以及这份构建报告出来的向量指令集架构（ISA）。
ms::detect_isa()，和它在本机上发起的是同一个调用。在你的桌面机上，它会回答高级向量扩展（AVX2 或 AVX-512）里的一种；在这里只有一种向量 ISA，它就照实说。
tools/wasm/README.md.
三十五个静态库，六个领域
稠密与稀疏线性代数、特殊函数、统计和机器学习（ML）。常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）、有限元方法（FEM）与计算流体力学（CFD）。优化、信号与图像处理、数论、图、几何、拓扑、量子原语、控制、金融、压缩 — 外加一个符号 CAS。LU、QR、SVD、特征值求解器和 Cholesky 都写在树内。
核心系统
稠密与稀疏线性代数，LU、QR、SVD、特征值求解器和 Cholesky 都在树内。 Result<T> 错误处理贯穿始终。
ODE、PDE、FEM、CFD
时间积分、有限元和计算流体力学，外加特殊函数与数值积分。
统计 & 机器学习
分布、推断、回归，以及它们底下那套最优化机制。
信号、图像、控制、金融
变换、滤波、图像处理、控制理论和量化金融原语。
计算机代数
一个小的符号计算 CAS，和数值部分并排放着，而不是拴在它们上面。
图、几何、拓扑、量子
数论、图算法、计算几何、拓扑和量子原语。
三个可执行文件，其余一切都可选
三个可执行文件之外的一切都是构建选项 — 一个 Qt 图形用户界面（GUI）、CUDA、消息传递接口（MPI），以及一个即时编译器（JIT），建在 LLVM 的按需编译（ORC）层之上。
816 个套件能买到什么
下面这些门禁背后的持续集成（CI）矩阵覆盖两个编译器：Windows 上的 Microsoft Visual C++（MSVC），以及 Linux 上的 GNU 编译器套装（GCC）13。
| 关卡 | 设定 |
|---|---|
| CTest 套件 | 816 个，100% 通过 |
| 平台 | Windows MSVC Release |
| CI 矩阵 | MSVC + Linux GCC 13 |
| 覆盖率关卡 | 90% |
| 消毒器 | 已启用 |
| 模糊测试 | 已启用 |
| 基准回归 | 28 个，容差 10% |
给程序员的一整套数学工具，就一件东西
正经的计算工作通常意味着把十几个各自独立的软件拼在一起，然后指望它们说法一致。这是一个把这些全都覆盖到的库。
不被允许下载任何东西的团队
国防、医疗、航空航天和银行的构建系统常常与互联网隔离。这里的东西全部自带，所以没有要下载的，也没有要报批的。
厌倦了把 Python 拴在产品上的团队
很多软件用一种语言干正事，用另一种语言算数学，于是有了两套麻烦。这个让数学和产品待在同一种语言里。
教学与学习
方法是完整写出来、可以读的，而不是藏在某个供应商封好的组件里。学生能跟上实际发生的事。
一个不会朝你扔异常的数值库
数值代码失败的方式都很平常：矩阵奇异、迭代不收敛、特殊函数里的定义域错误。用异常来发这个信号，意味着每个调用方要么把所有东西都包进 try ，要么在栈顶发现失败，却没有任何上下文。MathScript 把失败做成返回类型的一部分。
// Every production entry point returns Result<T>. auto lu = linalg::lu_factor(A); if (!lu) return lu.error(); // singular — handled, not thrown auto x = lu->solve(b); if (!x) return x.error(); // No raw pointers, no unsafe casts, no exceptions: // the restricted subset is enforced at compile time.