Cypha / 国际象棋
来下一盘国际象棋，对手是 Cypha
Cypha 从来没看过一盘棋。它是看着一个普通的国际象棋程序思考学会的 — 26,568 个局面，每一个都标上了那个程序自己对谁占优的判断 — 直到 Cypha 能自己给出这个判断。
你在下面对弈的就是它，在你的浏览器里跑，外面套一层浅搜索。它是能被赢的，而且它到今天还是下不过当初教它的那个程序。本页上的每一个数字，都出自产生这个页面所加载权重的那次训练。
下面的均方根误差（RMSE）是衡量一组猜测偏了多远的常用指标；它越小，模型离它的老师就越近。
R² 是在模型拟合时从没见过的留出局面上算的。对局那一行是 Cypha 在搜索深度 2 对同样深度的教师引擎，开局随机，执先执后轮换。这四个数字描述的都是 蒸馏出来时的那个模型 — 它们是固定的，不是对你这一份副本的测量。
这是预期中的结果，值得说出来而不是藏起来。信号来自模型自己的深度 2 搜索，而这比静态头自己的视野也深不了多少 — 学会跟自己保持一致，和变强不是一回事。相比它蒸馏时用的 26,568 个局面，一千个局面也什么都不算。老实的说法是：在线学习器能用，也确实在做它说的事；至于它会赢过发布版模型这个说法，还没有挣到。
一分钟说清这是什么
每一种新的人工智能（AI）设计出场时，都带着一套它为什么应该管用的说法。读那套说法，说明不了它到底管不管用。国际象棋能了结这件事，因为答案不是看法问题：它要么下出合规而合理的棋，要么下不出，而你可以坐下来自己查验。
一个普通的国际象棋程序靠往前搜索走法来判断局面。Cypha 被喂了 26,568 个这样的判断，然后拟合出一个公式来复现它们 — 一行数学，作用在描述棋盘的 388 个数字上。为了国际象棋，架构里什么都没加。变的只是喂进去的数字。
任何在掂量 Cypha、宁愿自己查验也不愿听人说的人。做机器学习的人，想亲眼看看一个模型在被使用的同时继续学习。还有任何单纯想下一盘的人 — 全部在你的浏览器里跑，你下的棋不会被发送到任何地方。
cypha::Cypha — 国际象棋头 学习中
点一个棋子，再点它要去的格子。合法的落点会标出来。
局面
Cypha 考虑过的走法
走法
从你身上学到的
漂移 是权重向量相对于蒸馏版的改动幅度。 上一次修正 是静态头对它刚刚走出的那个局面判断错了多少，以兵为单位，对着它自己更深的搜索来衡量。
等级分 是一套内部天梯上的分数，不是国际象棋联合会（FIDE）的分级 — 对一个从没和有等级分的人类下过棋的东西，没有任何老实的办法给它安一个 FIDE 数字。参考引擎在深度 1 上锚定为 1000，其余全部由 210 盘棋按 Bradley-Terry 极大似然拟合出来，所以不依赖对局的先后顺序。实测天梯：参考引擎在深度 1–3 上是 1000 / 1171 / 1245，Cypha 是 798 / 1010 / 1161。Cypha 大约比蒸馏出它的那个引擎落后一个搜索深度，误差棒大致是 ±50，这就是 210 盘棋能买到的精度。
每一档棋力设置都保留 它自己的模型。在深度 1 下棋的头，修正目标是深度 1 的搜索；到了深度 3，目标就是另一个更好的搜索。把两者训练进同一个权重向量，只会让它们互相打架。切换棋力，计数器也跟着换。
一个引擎是怎么变成一个 Cypha 模型的
这就是知识蒸馏，用的组件和 Cypha 的其他每一个应用完全一样。架构里没有加任何专门为国际象棋准备的东西 — 只加了特征。
教师
一个 0x88 引擎，带完整的合法走法生成、子力与棋子位置评估、最有价值受害者 – 最无价值攻击者（MVV-LVA）排序，以及静止搜索。它对照包括 kiwipete 在内的五个标准 perft 局面验证过，所以在从它学到任何东西之前，规则就是可证明正确的。
数据
局面取自自我对弈，开局随机，还刻意加了噪声，这样这个集合覆盖的是真实棋局，而不是一条狭窄的变例。每个局面都用教师自己的搜索分数标注，并截断到 ±12 个兵，免得将杀分数占了主导。
特征
388 维：一个 384 宽的子力-格位占据差（6 种棋子 × 64 格），再加上双象、叠兵、机动性和棋局阶段。一律从轮到走棋一方的视角出发，所以一个权重向量黑白通用。
拟合
WorldPrior θ₀ 由 Welford 在线拟合，白化充当自然梯度的度量，归一化最小均方（LMS）权重更新，最小描述长度（MDL）衰减把权重拽回先验，还有一个按意外程度加权、比例为 Cypha 参考值 0.30 的回放缓冲区。
干活的是架构，不是这个领域
第 4 步里的每一个组件都是真正的 Cypha 组件，干的也是它真正的活。这个 WorldPrior 就是那个在线高斯分布， Cypha 页面 上的二维分类器的决策面就是它给的。白化是把信息几何那条主张落到实处：更新沿着自然梯度走，而不是原始梯度。MDL 衰减则是把 Solomonoff 先验表达成一个收缩项。
为国际象棋改的是特征映射和头 — 用回归代替分类。这正是 Cypha README 关于一个类型做好几件工作的那个论点，放在一个答案毫不含糊的领域里检验：它要么下的是合法、说得过去的棋，要么不是。
老实说出来的局限
- 它是线性的。 一个作用在棋子位置特征上的线性函数，表示不了王的安全、兵形之间的相互作用，也表示不了任何需要两个特征相乘的东西。它的天花板，和 Cypha README 里描述的异或（XOR）那个天花板是同一个。
- 教师本身水平一般。 参考引擎是一个称职的经典搜索器，不是 Stockfish。把它蒸馏好，意思就是把一个水平一般的评估器复现得好。
- 它自己没有搜索深度。 这里的棋力大部分来自外面那层 alpha-beta 包装，教师那边也完全一样。
- 蒸馏不是发现。 Cypha 复现的是一个给它看过的评估函数。它不是从零学会下棋的，本页上也没有任何地方声称它是。
node tools/chess/perft.js 对着标准测试局面校验这个引擎，而 node tools/chess/train.js 用一个固定的随机种子从头重新生成模型。本页顶部那些数字是直接从那次运行产生的文件里读出来的。